Gunakan induksi matematika untuk jumlah n bilangan asli 1.n(n+1) habis dibagi 2 2. 5n-1 habis di bagi 4?

1. n(n+1) habis dibagi 2

a. n=1

1(1+1) =1 .2 = 2  (2 habis dibagi 2 benar)

b. n= k

k(k+1) (asumsi habis dibagi 2 benar)

c. n= k+1

k+1(k+1+1)

k+1 (k+2)

k^2+2k+k+2

k(k+1) + 2k + 2   ( k(k+1) di poin b habis dibagi 2 benar, 2k jelas habis dibagi2 benar, dan 2 habis dibagi 2 benar)

2. 5n-1 habis dibagi 4

a. n=1

5.1-1 = 4 (4 habis dibagi 4 benar)

b. n = k

5k-1  (asumsi 5k-1 habis dibagi 4 benar)

c. n=k+1

5(k+1) -1

5k+5 -1

5k-1 + 5   (5k-1 habis dibagi 4 benar, 5 tidak habis dibagi 4 ???)