dengan induksi matematika buktikan bahwa yang berikut berlaku untuk setiap bilangan asli n 1+2+3+...+n=1/2n (n+1)

1+2+3+...+n=1/2n(n+1)

n=1/2n(n+1)

misal:
n=1
1=1/2(1)(1+1)
1=1/2(2)
1=1 [terbukti]

n=k
k=1/2(k)(k+1)

n=k+1
k+1=1/2(k+1)(k+1+1)
k+1=1/2(k+1)(k+2)
.
.
k+k+1=1/2(k+1)(k+2)
1/2(k)(k+1)+k+1=1/2(k+1)(k+2)
1/2.k²+1+2k+2=1/2(k+1)(k+2)
1/2.K²+2K+3=1/2(k+1)(k+2)
1/2(k+1)(k+2)=1/2(k+1)(k+2) [terbukti]


maaf jika terlalu berantakan