diketahui suatu deret aritmatika mempunyai suku ketiga -10 dan jumlah empat belas suku pertama 175. Jumlah sepuluh suku pertama adalah....

Rumus suku ke-n aritmatika,
Un = a + b(n - 1)
U3 = a + b(3 - 1)
-10 = a + 2b               ....... (persamaan I)


Rumus jumlah suku ke-n aritmatika,
Sn = (U1 + Un) × n/2
S14 = (a + U14) × 14/2
175 = (a + U14) × 7
25 = a + U14
        a + U14 = 25
        a + (a + b(14 - 1)) = 25
        a + a + 13b = 25
        2a + 13b = 25                 ...................... (persamaan II)



Eliminasi a dari kedua persamaan hasil.

a + 2b = -10     (dikali 2)
2a + 13b = 25

2a + 4b = -20
2a + 13b = 25

didapatkan, -9b = -45, maka b = 5

sehingga,
a + 2b = -10
a + 2 . 5 = -10
a + 10 = -10
a = -20

JADI,
a = -20
b = 5



Ditanya :
S10 = ....?

Sn = (U1 + Un) × n/2
S10 = (a + U10) × n/2
       = (a + (a + b(10 - 1)) × n/2
       = (2a + 9b) × n/2
       = (2 . -20 + 9 . 5) × 10/2
       = (-40 + 45) × 10/2
       = 5 × 5
       = 25