Matematika

Pertanyaan

Agen perjalanan mutiara holidays menawarkan paket perjalanan ke danau toba,yaitu menginap di inna parapat hotel, transportasi ke tiap tempat wisata dan makan di singgalang restauran.paket perjalanan yang di tawarkan yaitu paket 1 terdiri dari 4 malam menginap,3 tempat wisata dan 5 kali makan dengan biaya 2.030.000. Paket ke 2 dengan 3 malam menginap, 4 tempat wisata dan 7 kali makan dengan biaya 1.790.000.paket ke3 dengan 5 malam menginap, 5 tempat wisata dan 4 kali makan dengan biaya 2.500.000.berapakah biaya sewa hotel tiap malam,satu kali transportasi dan satu kali makan?

1 Jawaban

  • a - sewa hotel
    b - transportasi
    c - makan

    Paket I   : 4a + 3b + 5c = 2.030.000
    Paket II  : 3a + 4b + 7c = 1.790.000
    Paket III : 5a + 5b + 4c = 2.500.000

    a + b + c = ....?

    Cara :
    Eliminasi a menggunakan paket I dan II

    4a + 3b + 5c = 2.030.000  (kali 3)
    3a + 4b + 7c = 1.790.000    (kali 4)

    12a + 9b + 15c = 6.090.000
    12a + 16b + 28c = 7.160.000

    didapatkan,
    -7b - 13c = -1.070.000
    7b + 13c = 1.070.000 


    Eliminasi a menggunakan paket II dan III

    3a + 4b + 7c = 1.790.000   (kali 5)
    5a + 5b + 4c = 2.500.000 (kali 3)

    15a + 20b + 35c = 8.950.000
    15a + 15b + 12c = 7.500.000

    didapatkan  5b + 23c = 1.450.000



    Eliminasi b menggunakan hasil dari kedua tadi,

    7b + 13c = 1.070.000   (kali 5)
    5b + 23c = 1.450.000  (kali 7)

    35b + 65c = 5.350.000
    35b + 161c = 10.150.000

    didapatkan, -96c = -4.800.000
    maka c = 50.000


    5b + 23c = 1.450.000
    5b + 23 x 50.000 = 1.450.000
    5b + 1.150.000 = 1.450.000
    5b = 300.000
    b = 60.000


    5a + 5b + 4c = 2.500.000
    5a + 5 x 60.000 + 4 x 50.000 = 2.500.000
    5a + 300.000 + 200.000 = 2.500.000
    5a = 2.000.000
    a = 400.000


    JADI :
    a + b + c = 400.000 + 60.000 + 50.000 = 510.000


Pertanyaan Lainnya