Dalam sebuah ujian seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yang tersedia tentukan banyak jenis pilihan soal yang mungkin untuk dikerjakan da

Dalam sebuah ujian seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yang tersedia, maka banyak jenis pilihan soal yang mungkin untuk dikerjakan adalah 56 jenis pilihan soal dan banyaknya jenis pilihan soal yang mungkin dikerjakan jika nomer 6 dan 7 wajib dikerjakan adalah 20 jenis pilihan soal. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

[tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Pembahasan

Menentukan banyak jenis pilihan soal yang mungkin untuk dikerjakan

Mengerjakan 5 soal dari 8 soal yang tersedia:

= ₈C₅

= [tex]\frac{8!}{(8 - 5)!.5!}[/tex]

= [tex]\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3!.5!}[/tex]

= [tex]\frac{8 \times 7 \times 6}{3!}[/tex]

= [tex]\frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}[/tex]

= [tex]\frac{8 \times 7 \times 6}{6}[/tex]

= 56

Jadi banyak jenis pilihan soal yang mungkin untuk dikerjakan adalah 56 jenis pilihan soal

Menentukan banyaknya jenis pilihan soal yang mungkin dikerjakan jika nomer 6 dan 7 wajib dikerjakan

Artinya karena ada 2 soal yang wajib dikerjakan maka mahasiswa tersebut tinggal mengerjakan 3 soal lagi dari 6 soal yang tersisa.

= ₆C₃

= [tex]\frac{6!}{(6 - 3)!.3!}[/tex]

= [tex]\frac{6 \times 5 \times 4 \times 3!}{3!.3!}[/tex]

= [tex]\frac{6 \times 5 \times 4}{3!}[/tex]

= [tex]\frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1}[/tex]

= [tex]\frac{6 \times 5 \times 4}{6}[/tex]

= 20

Jadi banyaknya jenis pilihan soal yang mungkin dikerjakan jika nomer 6 dan 7 wajib dikerjakan adalah 20 jenis pilihan soal

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang kombinasi

https://brainly.co.id/tugas/4384268

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Dalam sebuah ujian seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yang tersedia