Bola besi dengan jari jari 20 cm diberi muatan sehingga potensialnya menjadi 200 volt. Besar potensial pada titik yang berjarak 10 cm diluar permukaan bola adal

Kelas         : XII
Pelajaran   : Fisika
Kategori     : Listrik Statis
Kata Kunci : potensial listrik, bola konduktor, jarak, jari-jari

Perhatikan rumus potensial listrik bola konduktor seperti pada gambar terlampir.

Diketahui
Bola konduktor dengan pusat O
Jari-jari R = 20 cm atau 0,2 m
Potensial di dalam bola konduktor V = 200 volt
Titik P yang berjarak 10 cm di luar permukaan bola

Ditanya
Besar potensial di titik P

Penyelesaian

Jarak dari titik pusat O ke titik P adalah r.
Siapkan r = 20 cm + 10 cm ⇒ r = 30 cm atau 0,3 m

Cara Pertama

Step-1
Hitung besarnya muatan Q

Potensial di dalam bola konduktor
⇔ [tex]V= k\frac{Q}{R} [/tex], ubah menjadi,
⇔ [tex]Q= \frac{VR}{k} [/tex]
Substitusikan V dan R ke dalam persamaan, dengan k = 9.10⁹ N.m²/C²
⇔ [tex]Q= \frac{(200)(0,2)}{9.10^{9}} [/tex]
⇔ [tex]Q= \frac{4}{9}x10^{-8} [/tex] coulomb

Step-2
Hitung besar potensial di titik P di luar permukaan bola

Potensial di luar permukaan bola konduktor
⇔ [tex]V= k\frac{Q}{r} [/tex]
Substitusikan Q dan r ke dalam persamaan, dengan k = 9.10⁹ N.m²/C²
⇔ [tex]V= (9.10^{9})(\frac{\frac{4}{9}x10^{-8}}{0,3}) [/tex]
⇔ [tex]V= \frac{4}{3}x10^{2} [/tex]
⇔ V = 133,33 volt

Jadi besar potensial di titik P di luar permukaan bola adalah 133,33 volt.
---------------------------

Cara Kedua

Gunakan perbandingan untuk menentukan nilai potensial di titik P

[tex] \frac{V_{P}}{V_{O}}= \frac{R}{r} [/tex]

Ingat, potensial berbanding terbalik dengan jarak.

⇔ [tex] \frac{V_{P}}{200}= \frac{20}{30} [/tex]

Perhatikan, secara matematis apabila mengolah suatu perbandingan kita tidak perlu mengubah satuan jarak dan biarkan tetap dalam cm.

⇔ [tex] V_{P}=200x (\frac{2}{3}) [/tex]
⇔ [tex]V= \frac{400}{3} [/tex]
⇔ V = 133,33 volt

Hasilnya tetap sama.