Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 5 m dan memantul kembali menjadi 4/5tinggi sebelumnya. tentukanpanjang lintasan bola tersebut sampai terhe

Diketahui:

a = 5
r = 4/5
*karena setiap memantul ketinggiannya menjadi 4/5 dari sebelumnya*

Kalau dibayangkan panjang lintasan bolanya menjadi

5 meter (turun) , 4 meter (naik), 4 meter (turun), 16/5 meter (naik), dst. menuju tak terhingga.

Jadi bisa dituliskan sebagai deret geometri tak hingga.

5 + 4 + 4 + 16/5 + 16/5 + ....
= (5 + 4 + 16/5 + ...) + (4 + 16/5 + ...)
*dengan rumus geometri tak hingga didapat*
= ([tex]\frac{5}{1-\frac{4}{5}}) + (\frac{4}{1-\frac{4}{5}} [/tex])

= ([tex] \frac{5}{\frac{1}{5}}) + (\frac{4}{\frac{1}{5}} [/tex]

= 25 + 20
= 45 meter

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMA Kelas X

t = 5 m
p/q = 4/5

Panjang lintasan sampai berhenti = ((q + p)/(q - p)) . t
                                                      = ((5 + 4) / (5 - 4)) . 5
                                                      = 9 . 5
                                                      = 45 m