∫ 6.sin 3x. cos 3x dx

Integral Fungsi Trigonometri.

sin α cos β = [1/2 (sin (α + β) + sin (α - β)]

∫ 6 sin 3x cos 3x dx
= 3 ∫ [sin (3x + 3x) + sin (3x - 3x)] dx
= 3 ∫ sin 6x dx
= 3 (-1/6 cos 6x) + C
= -1/2 cos 6x + C

Ingat rumus trigonometri:

2sinxCosy = sin (x+y) + sin(x-y)

[tex] \int 3 \times 2sin3xcos3x \: dx
= 3\int(sin6x + sin0) \: dx
= 3 \int sin6x dx
= - \frac{3}{6} cos6x + c[/tex]