alfa adalah sebuah sudut lancip yang memenuhi 2 cos pangkat 4 alfa = sin pangkat 2 alfa. maka tan alfa = ? saya sangat pusing kakak mohon di bantu iya kakak

0° < @ < 90°

2 cos⁴ @ = sin² @
2 cos⁴ @ - sin² @ = 0
2(cos² @)² - sin² @ = 0
2(1 - sin² @)² - sin² @ = 0
2(1 - 2 sin² @ + sin⁴ @) - sin² @ = 0
2 sin⁴ @ - 5 sin² @ + 2 = 0

Misalkan sin² @ = y
2y² - 5y + 2 = 0
(2y - 1)(y - 2) = 0

y = 1/2 atau y = 2
sin² @ = 1/2 atau sin² @ = 2

*karena interval nilai sin adalah -1 ≤ sin @ ≤ 1 , maka interval sin² adalah 0 ≤ sin² @ ≤ 1 *
*Jadi sin² @ = 2 tidak memenuhi *

sin² @ = 1/2
sin @ = ± [tex] \sqrt{\frac{1}{2}} [/tex]
sin @ = ± [tex] \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]

*karena @ di kuadran I, maka nilai sin @ yang mungkin adalah*
sin @ = [tex] \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]
@ = 45°

tan @ = tan 45° = 1