Solusi pertidaksamaan I x - 1I^2 - I x - 1 I< 3 adalah

Materi : Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Kelas : X SMA
Kategori : Matematika Wajib
Tingkat Kesulitan : Easy

Pembahasan :
|x - 1|² - 2|x - 1| < 3
|x - 1|² - 2|x - 1| - 3 < 0

Misal |x - 1| = p
p² - 2p - 3 < 0
(p - 3)(p + 1) < 0
-1 < p < 3

Pecah Jadi 2 :
P < 3
|x - 1| < 3
(x - 1)² < 3²
(x - 1)² - 3² < 0
(x - 1 + 3)(x - 1 - 3) < 0
(x + 2)(x - 4) < 0
-2 < x < 4

P > -1
|x - 1| > -1
(x - 1)² > (-1)²
(x - 1)² > 1²
(x - 1)² - 1² > 0
(x - 1 + 1)(x - 1 - 1) > 0
x(x - 2) > 0
x < 0 atau x > 2

Gabungkan Penyelesaiannya
Hp : {x| -2 < x < 0 atau 2 < x < 4, x € R}