dari sebuah kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola hijau diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola hijau adala

Dari sebuah kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola hijau diambil 2 bola sekaligus secara acak.  

Peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola hijau adalah ... .

Peluang adalah harapan terjadinya suatu kejadian dengan dikuantitatifkan.

Permutasi adalah unsur" yang berbeda dengan memperhatikan urutan.

Kombinasi adalah unsur" yang berbeda dengan tidak memperhatikan urutan.

Rumus peluang ↓

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

Rumus permutasi↓

ⁿPₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!}[/tex]

Rumus kombinasi ↓

ⁿCₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!x!}[/tex]

Pembahasan

Soal diatas dapat kita selesaikan dengan cara kombinasi

n(A) dari soal diatas adalah ⁶C₁.⁴C₁

⁶C₁ = [tex]\frac{6!}{(6-1)!1!}[/tex]

      = [tex]\frac{6!}{5!}[/tex]

      = [tex]\frac{6.5!}{5!}[/tex]

      = 6

⁴C₁ = [tex]\frac{4!}{(4-1)!1!}[/tex]

      = [tex]\frac{4!}{3!}[/tex]

     = [tex]\frac{4.3!}{3!}[/tex]

     = 4

⁶C₁.⁴C₁ = 6 . 4 = 24

n(S) dari masalah diatas adalah = ¹⁰C₂

10 dari jumlah semua bola

2 dari jumlah bola yang diambil

¹⁰C₂ = [tex]\frac{10!}{(10-2)!2!}[/tex]

      = [tex]\frac{10!}{8!2!}[/tex]

     = [tex]\frac{10.9.8!}{8!2!}[/tex]

    = [tex]\frac{10.9}{2}[/tex]

    = 45

Peluang = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

              = [tex]\frac{24}{45}[/tex]

              = [tex]\frac{8}{15}[/tex]

Jadi peluang mendapatkan kelereng satu berwarna merah dan satu berwarna biru adalah [tex]\frac{8}{15}[/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

Soal kombinasi dapat pula disimak di

• https://brainly.co.id/tugas/10079789
• brainly.co.id/tugas/6363614
• brainly.co.id/tugas/10099020

================================

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Peluang

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Peluang Kejadian