suatu fungsi di definisikan dengan rumus f(x)= ax+b. jika diketahui f(3)=15 dan f(5)=20, tentukan: a.nilai a dan b. b.bentuk fungsinya. c.nilai f(-11)

Nilai a dan b pada fungsi f(x) = ax + b jika f(3) = 15 dan f(5) = 20 adalah a = [tex]\frac{5}{2}[/tex] dan b = [tex]\frac{15}{2}[/tex] sehingga bentuk fungsinya adalah [tex]f(x) = \frac{5}{2}x + \frac{15}{2}[/tex] dan nilai f(–11) = –20.

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan metode substitusi, yaitu memasukkan suatu persamaan satu ke persamaan lainnya sehingga diperoleh nilai variabel yang dicari.

Pembahasan

Diketahui

• f(x) = ax + b
• f(3) = 15
• f(5) = 20

Ditanyakan

a. nilai a dan b

b. bentuk fungsinya

c. nilai f(–11)

Jawab

Langkah 1

Substitusi x = 3 ke f(x) = ax + b

       f(3) = 15

a(3) + b = 15

  3a + b = 15  

          b = 15 – 3a ……….. (1)

Langkah 2

Substitusi x = 5 ke f(x) = ax + b

       f(5) = 20

a(5) + b = 20

  5a + b = 20 …………. (2)

Langkah 3

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

            5a + b = 20

5a + (15 – 3a) = 20

           5a – 3a = 20 – 15

                    2a = 5

                      a = [tex]\frac{5}{2}[/tex]

Langkah 4

Substitusi a = [tex]\frac{5}{2}[/tex] ke persamaan (1)

b = 15 – 3a

  = 15 – 3([tex]\frac{5}{2}[/tex])  

  = [tex]\frac{30}{2} - \frac{15}{2}[/tex]

  = [tex]\frac{15}{2}[/tex]

Langkah 5

Substitusi a = [tex]\frac{5}{2}[/tex] dan b = [tex]\frac{15}{2}[/tex] ke f(x) = ax + b

f(x) = ax + b

f(x) = [tex]\frac{5}{2}x + \frac{15}{2}[/tex]

Langkah 6

Substitusi x = –11 ke bentuk fungsi f(x) yang diperoleh pada langkah 5

[tex]f(x) = \frac{5}{2}x + \frac{15}{2}[/tex]

[tex]f(-11) = \frac{5}{2}(-11) + \frac{15}{2}[/tex]

[tex]f(-11) = \frac{-55}{2} + \frac{15}{2}[/tex]

[tex]f(-11) = \frac{-40}{2}[/tex]

[tex]f(-11) = -20[/tex]

Kesimpulan

a. Nilai a = [tex]\frac{5}{2}[/tex] dan b = [tex]\frac{15}{2}[/tex]

b. bentuk fungsinya adalah [tex]f(x) = \frac{5}{2}x + \frac{15}{2}[/tex]

c. nilai f(–11) = –20.

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang fungsi

• Menentukan nilai fungsi: https://brainly.co.id/tugas/2583282
• Rumus fungsi dari diagram panah: brainly.co.id/tugas/15516549
• Nilai suatu fungsi: brainly.co.id/tugas/14640400

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 8.2.2

#AyoBelajar