tentukan selesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan grafik. a. y= 2x+9 y= 6-x b. y= -x-4 y= 3/5+4 tolong yaa...

Kelas : X (1 SMA)
Kategori Soal : Sistem Persamaan Linear
Kata Kunci : sistem persamaan linear dua variabel, penyelesaian, metode grafik

Pembahasan :
Pasangan dua persamaan linear dua variabel atau peubah x dan y yang ekuivalen dengan bentuk umum
ax + by = p
cx + dy = q
dimana a, b, c, d ≠ 0 dan a, b, c, d, p, q ∈ R dengan penyelesaian simultan terpenuhi oleh pasangan terurut (xp, yp) dinamakan sistem persamaan linear dua variabel.

Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :
1. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] ≠ [tex] \frac{b}{d} [/tex] dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.
2. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] = [tex] \frac{b}{d} [/tex] ≠ [tex] \frac{p}{q} [/tex] dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.
3. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] = [tex] \frac{b}{d} [/tex] = [tex] \frac{p}{q} [/tex] dan a, b, c, d, p, q tidak semuanya nol dan kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :
1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan metode grafik.
a. y = 2x + 9
y = 6 - x

b. y = -x - 4
y = [tex] \frac{3}{5} [/tex]x + 4

Jawab :
a. Diketahui sistem persamaan
y = 2x + 9
y = - x + 6
dengan 
[tex] \frac{a}{c} \neq \frac{b}{d} [/tex] 
⇔ [tex] \frac{2}{-1} \neq \frac{1}{1} [/tex] 
⇔ -2 ≠ 1.

Perhatikan gambar pada lampiran 1.

Jadi, sistem persamaan tersebut berpotongan pada 1 titik, yaitu : (-1, 7).

b. Diketahui sistem persamaan
y = -x - 4
y = [tex] \frac{3}{5} [/tex]x + 4
dengan 
[tex] \frac{a}{c} \neq \frac{b}{d} [/tex] 
⇔ [tex] \frac{-1}{ \frac{3}{5} } \neq \frac{1}{1} [/tex]
⇔ [tex]-\frac{5}{3} [/tex] ≠ 1.

Perhatikan gambar pada lampiran 2.

Jadi, sistem persamaan tersebut berpotongan pada 1 titik, yaitu : (-5, 1).

Semangat!

Stop Copy Paste!